Cách vẽ đồ thị NPV trong Excel

Biểu đồ NPV biểu diễn xu hướng thay đổi của hiện giá thuần khi suất chiết khấu thay đổi. Bạn có thể vẽ bằng tay nếu bị bắc buộc, nếu không hãy sử dụng Excel để vẽ cho đẹp. Cách vẽ đồ  thị NPV trong Excel cần các bước sau.

Tính NPV theo chuỗi suất chiết khấu

Thường bạn sẽ tính NPV theo một mức chiết khấu đề cho hoặc có được từ tính toán. Nhưng để vẽ biều đồ thì bạn phải sử dụng chuỗi suất chiết khấu có dạng như sau:

  • 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
  • 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Không nhất thiết phải từ đầu cho đến 100% mà một đoạn giữa cũng được, nhưng giữa thì chổ nào là hợp lý? Hãy chọn chổ có chứa mức chiết khấu mà đề cho và nếu có 2 NPV thì chứa luôn điểm mà tại đó mức chiết khấu cho 2 NPV bằng nhau.

Một ví dụ để minh họa nhé, dưới đây là các số liệu của 2 dự án X và Y

Ví dụ để vẽ NPV
Ví dụ để vẽ đồ thị NPV

Chúng ta cùng tính chuỗi NPV theo suất chiết khấu từ 10% đến 100% nhé. Để tính nhanh thì ở mức 10% bạn cố định số liệu các năm lại. Ở đây là ($C$3:$E$3)+$B$3, bằng cách để con trỏ chuột ở chữ C3 màu đỏ và bấm F4 trên bàn phím. Tương tự như thế cho E3B3. Xong rồi kéo xuống cho các năm dưới nhé.

Sử dụng hàm NPV để tính chuỗi, cố định số liệu các năm
Sử dụng hàm NPV để tính chuỗi, cố định số liệu các năm

Tương tự cho NPV Y, nếu bạn chỉ cần vẽ một dự án thì khỏi cần.

Tương tự tính NPV cho dự án Y
Tương tự tính NPV cho dự án Y

Vẽ biểu đồ NPV

Sau khi có chuỗi NPV theo suất chiết khấu rồi chúng ta vào Insert > Biểu đồ đường (2-D line) > chọn kiểu đầu tiên.

Vẽ biểu đồ NPV
Vẽ đồ thị NPV

Chúng ta sẽ nhận được một bảng trắng trơn vì chưa có số liệu, bây giờ qua tab Design > Chọn dữ liệu (Select Data) rồi nhập vào nút chọn dữ liệu như ảnh dưới đây.

Nhấp vào Select Data để nhập số liệu biểu đồ
Nhấp vào Select Data để nhập số liệu biểu đồ

Kéo chọn một vùng chứa số liệu và cả tên số liệu, sau đó bấm nút quay trở lại.

Kéo chọn NPV bao gồm tên và số liệu
Kéo chọn NPV bao gồm tên và số liệu

Lúc này chúng ta đã nhập xong NPV là trục tung, vậy thiếu số liệu của trục hoành nên nó tự cho số thứ tự, bạn bấm vào chỉnh sửa (Edit) để chọn số liệu cho trục hoành.

Nhấp Edit để sửa số liệu trục hoành
Nhấp Edit để sửa số liệu trục hoành

Chỉ chọn số liệu, không chọn tên nhé cột nhé, rồi bấm OK.

Kéo chọn suất chiết khấu, không bao gồm tên
Kéo chọn suất chiết khấu, không bao gồm tên

Các số liệu đã nhập đúng, sẽ như thế này và chúng ta bấm OK để xem biểu đồ nào.

Nhấp OK để xem biểu đồ nào
Nhấp OK để xem biểu đồ nào

Có vẽ nó hơi sơ sài đúng không, chúng ta cần trang trí một chút, nhấp vào nút dấu cộng bên phải biểu đó và chọn các thành phần cơ bản như Hiếu. Sau đó hãy sửa tên các thành phần lại cho phù hợp nhé.

Các bạn có thể khám phá thêm ngoài các thành phần cơ bản như Hiếu
Các bạn có thể khám phá thêm ngoài các thành phần cơ bản như Hiếu

Giả sử bạn chỉ muốn vẽ một dự án thôi thì chọn dữ liệu NPV một dự án đó thôi.

Nếu chỉ vẽ một dự án thì ta chỉ cần chọn một NPV thôi
Nếu chỉ vẽ một dự án thì ta chỉ cần chọn một NPV thôi

Ngoài ra nếu bạn định in trắng đen thì tốt nhất hãy chỉnh màu biểu đồ thành trắng đen (nút cây cọ dưới nút dấu cộng), bảo đảm in ra sẽ nhìn rất rõ ràng. Vẽ biểu đồ NPV trong excel hơi rối nhưng làm vài lần sẽ quen, cố lên nhé!

Advertisements

Giảng giải bài tập định giá trái phiếu

Mấy hôm tết ở về nhà ít đi chơi, cũng mới thi xong nên kiến thức còn đọng lại nên Hiếu tranh thủ soạn 1 bài về định giá trái phiếu. Hiếu sẽ nhắc lại một số công thức và kèm ví dụ áp dụng, xong hết thì có 5 bài tập kèm Video giải với giọng nói ấm áp của Hiếu. kkk

Công thức định giá trái phiếu

Muốn làm gì cũng phải có công thức rồi :))

Trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi định kỳ hàng năm

Có thể gọi khác là định giá trái phiếu coupon hoặc định giá trái phiếu chiết khấu nhé. Sử dụng mô hình chiết khấu dòng tiền (DCF) với công thức sau:

định giá trái phiếu coupon
Công thức định giá trái phiếu coupon

Trong đó:
I: lãi được hưởng từ trái phiếu (I = MV*i).
i: lãi suất doanh nghiệp trả cho trái phiếu.
rd: tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của nhà đầu tư.
MV: mệnh giá trái phiếu.
n: số năm còn lại cho đến khi đáo hạn.

Bài tập áp dụng:
Trái phiếu Điện Máy Xanh có mệnh giá là 1 tỷ đồng. Lãi suất trái phiếu 10.3%/năm, trả lãi hàng năm. Trả nợ gốc 1 lần khi đáo hạn. Ngày phát hành 22/10/2007, ngày đáo hạn 22/10/2012. Suất sinh lợi yêu cầu là 10.25%/năm.
a. Định giá trái phiếu vào thời điểm phát hành?

Ta sử dụng đơn vị triệu đồng để dễ làm nhé. 1 tỷ đồng = 1000 triệu đồng.

MV: 1000 triệu đồng.
i: 10.3%/năm.
rd: 10.25%/năm.
n: ngày tháng phát hành và đáo hạn như nhau, ta lấy 2012 – 2007 = 5.

Ta tính lãi được hưởng từ trái phiếu (I) trước.

Tính lãi trong định giá trái phiếu
Lúc nào cũng tính lãi được nhận trước

Áp dụng vào công thức.

Áp dụng định giá trái phiếu coupon
Thay các số vào công thức định giá trái phiếu coupon

b. Định giá trái phiếu sau 2 năm kể từ thời điểm phát hành?

Ta sử dụng toàn bộ dữ liệu câu a, nhưng khác ở số năm còn lại cho đến ngày đáo hạn.

n = 5 – 2 = 3. Thay n = 3 vào công thức trên là được.

định giá trái phiếu
Thay đổi số năm thành 3

Trái phiếu trả lãi theo định kỳ nửa năm

Để định giá trài phiếu trả lãi theo định kỳ nửa năm bạn chỉ việc thêm chia 2 bên các số liệu I và rd. Đối với n thì nhân 2.

Công thức định giá trái phiếu bán niên:

Định giá trái phiếu bán niên
Công thức định giá trái phiếu bán niên

Bài tập áp dụng:
Trái phiếu Lạc Trôi có mệnh giá 100 triệu đồng. Lãi suất trái phiếu 8%/năm, trả lãi bán niên. Ngày phát hành 02/02/2001, ngày đáo hạn 02/02/2003. Tỷ suất sinh lợi yêu cầu 10%/năm.
Giá trái phiếu này là bao nhiêu?

MV: 100 triệu đồng.
i: 8%/năm.
rd: 10%/năm.
n: ngày tháng phát hành và đáo hạn như nhau, ta lấy 2003 – 2001 = 2.

Làm gì cũng phải tính I trước 😀

Áp dụng định giá trái phiếu bán niên
Chia 2 ở I và rd, nhân 2 ở n

Trái phiếu có kỳ hạn không hưởng lãi định kỳ

Trái phiếu kỳ hạn không hưởng lãi (Zero coupon bond) là loại trái phiếu không có trải lãi định kỳ mà được bán với giá thấp hơn nhiều so với mệnh giá.

Công thức định giá trái phiếu Zero coupon:

Công thức định giá trái phiếu Zero coupon
Công thức định giá trái phiếu Zero coupon

Quá đơn giản không cần ví dụ :))

Trái phiếu không kỳ hạn

Trái phiếu không có thời hạn (trái phiếu vĩnh viễn – perpetual bond or consol) là loại trái phiếu chẳng bao giờ đáo hạn.

Công thức định giá trái phiếu không kỳ hạn:

Công thức định giá trái phiếu không kỳ hạn
Công thức định giá trái phiếu không kỳ hạn

Quá đơn giản không cần ví dụ luôn.

Định giá trái phiếu không trùng với ngày trả lãi

Mình tên Hiếu nên tạm ký hiệu là VH nhé, bạn muốn ký hiệu gì cũng được. ^_^

Định giá trái phiếu không trùng với ngày trả lãi
Công thức định giá trái phiếu không trùng với ngày trả lãi

Trong đó:
V: định giá trái phiếu tính như bình thường.
n: là số ngày còn lại cho đến ngày tháng đáo hạn nhưng của năm đang tính. Coi ví dụ sẽ hiểu. 😀

Bài tập áp dụng:
Trái phiếu Faded có:
Mệnh giá 100,000 đồng. MV
Lãi suất 9%/năm, trả lãi 1 năm 1 lần. i
Ngày phát hành 18/11/2004.
Ngày đáo hạn 18/11/2019.
Suất sinh lợi yêu cầu 9.8%/năm. rd

Định giá trái phiếu vào ngày 18/11/2009 và ngày 16/02/2009?

Đầu tiên bạn cứ định giá trái phiếu vào năm 18/11/2009 theo công thức chiếc khấu dòng tiền (DCF).
n = 2019 – 2009 = 10.

Tính lãi được hưởng từ trái phiếu (I) trước.

Tính lãi suất được trả từ trái phiếu
Vẫn tính lãi trước

Áp dụng vào công thức.

Áp dụng vào công thức định giá
Định giá trái phiếu vào năm 18/11/2009 trước

Bây giờ mới tính được giá trái phiếu ngày 16/02/2009 nè. Nhưng phải tính cái n đã.

n = 321 – 46 = 275. Vì sao à?

Từ đầu năm 2009 đến ngày 18/11/2009 là 321 ngày.
Từ đầu năm 2009 đến ngày 16/02/2009 là 46 ngày.
Vậy thì còn 275 ngày để để tới ngày 18/11/2009 đúng không nào.

Hãy vào Excel nhập 2 ô ngày rồi trừ nhau sẽ ra như thế này.

Tính ngày đáo hạn trái phiếu
Tính ngày còn lại đến đáo hạn trong excel

Nhưng mà không có Excel sao mà tính? Tính bằng đếm mắc tay đó bạn ạ :)) Đây là nỗi khủng khiếp với mình, không biết với bạn thế nào.

Xem cách tính bằng mắc tay nè. Yên tâm, thi cử kiểm tra hiếm ai cho ra cái dạng này lắm. Giờ thay vào công thức.

Tính giá trái phiếu ngày 16/02/2009
Tính giá trái phiếu ngày 16/02/2009

Lợi suất đầu tư trái phiếu khi đáo hạn (YTM)

YTM (Yield to maturity) là tỷ suất lợi nhuận thu được từ trái phiếu nếu nắm giữ trái phiếu này đến khi đáo hạn.

Công thức:

Công thức YTM
Công thức YTM

Với công thức như vậy khi tính toán nó toàn bằng rd thôi à. Người ta sẽ cho giá trái phiếu và các dữ liệu khác để mình tính ngược lại YTM. Sử dụng đặt ẩn X trong máy tính Casio fx 570 là ra.

Ví dụ áp dụng:
Mua trái phiếu có mệnh giá là 5 triệu đồng. Lãi suất trái phiếu là 8%/năm, trả lãi mỗi năm 1 lần trong 10 năm. Bạn đã mua với giá 3,725,024đ. Giữ trái phiếu này cho đến ngày đáo hạn, lợi suất đầu tư trái phiếu (YTM) là bao nhiêu?

Ta có các dữ liệu:
MV: 5,000,000đ.
i: 8%/năm.
V: 3,725,024đ.
n: 10.

Ta thay mấy dữ liệu vào công thức trên và đặt ẩn X là YTM trên máy tính Casio fx 570 để giải. Nếu bạn chưa biết đặt ẩn thế nào thì trong clip giải các bài tập phía dưới Hiếu có nói.

Lợi suất đầu tư trái phiếu khi đáo hạn
Thay số vào và giải ẩn trên máy tính tay ra YTM

Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu được thu hồi (YTC)

YTC (Yield to call) là tỷ suất lợi nhuận thu được từ một trái phiếu nếu trái phiếu đó được thu hồi trước khi đáo hạn.

Công thức:

Công thức YTC
Công thức YTC

PC: là giá thu hồi trái phiếu. Khi ra đề người ta sẽ nhắc đến từ “thu hồi” hay “mua lại sau mấy năm”, hãy để ý những số liệu gần đó.

Bài tập áp dụng:
Công ty Liên Quân đang lưu hành một loại trái phiếu có mệnh giá 1000$ và còn 10 năm nữa trái phiếu sẽ đáo hạn. Lãi suất trái phiếu là 11%, được trả hàng năm. Giá trái phiếu hiện tại là 1175$. Trái này có thể bị mua lại sau 5 năm nữa với giá bằng 109% mệnh giá. Hãy tính YTC của trái phiếu?

Ta có các dữ liệu:
MV: 1000$.
i: 11%/năm.
V: 1175$.
n: 5.
PC = 1000 * 109% = 1090$

Thay các số liệu vào công thức và giải ẩn X trên máy tính Casio fx 570.

Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu được thu hồi
Thay số vào và giải ẩn trên máy tính tay ra YTC

Bài tập định giá trái phiếu

Đây là 3 bài tập mà Hiếu chọn lọc ra để giới thiệu cho mọi người, mỗi bài đều có những kiểu đánh đố rất thú vị và khả năng cao các bạn sẽ gặp những kiểu như thế 😛

Bài 1 Xoay quanh công thức định giá trái phiếu coupon.
Một trái phiếu công ty Điện Máy Xanh có mệnh giá 1000$, lãi suất danh nghĩa là 8.5%/năm và thời gian đáo hạn là 6.5 năm, tiền lãi được trả 6 tháng 1 lần.

a. Giá của trái phiếu sẽ là bao nhiêu nếu suất sinh lợi yêu cầu trên thị trường là 9%/năm?
b. Giá của trái phiếu sẽ cao hơn hay thấp hơn và mức chênh lệch là bao nhiêu sau 2 năm tính từ thời điểm hiện tại? (Giả sử suất sinh lợi yêu cầu trên thị trường không đổi)
c. Giả sử giá trái phiếu sau 1 năm không thay đổi. Suất sinh lợi yêu cầu sẽ thay đổi như thế nào trong trường hợp này?

Bài 2 Đánh đố một chút về thời gian định giá, có thêm tính YTM.
Công ty Điện Máy Vàng phát hành một đợt trái phiếu mới vào ngày 1/1/1990, Kỳ hạn 20 năm, lãi suất coupon 10%/năm, mệnh giá là 1000$. Tỷ suất lợi nhuận nhà đầu tư yêu cầu là 12%/năm.

a. Giá trái phiếu vào thời điểm phát hành là bao nhiêu?
b. Giả sử vào năm 1992, giá trái phiếu vẫn không đổi, nếu nhà đầu tư giữ trái phiếu cho đến năm 2010 thì suất sinh lợi của nhà đầu tư là bao nhiêu?
b. Giả sử vào ngày 1/1/2000, nhà đầu tư yêu cầu tỷ suất lợi nhuận tăng lên 1%, giá trái phiếu sẽ thay đổi như thế nào? YTM trong trường hợp này là bao nhiêu?

Bài 3 Tăng thêm độ khó, có tính YTC.
Năm ngoái, công ty Điện Máy Hồng phát hành loại trái phiếu có mệnh giá 1000$, kỳ hạn 10 năm, lãi suất trái phiếu là 12% trả theo định kỳ 6 tháng. Trái phiếu có thể mua lại sau 4 năm với giá là 1060$ và giá hiện tại của trái phiếu là 1100$.

a. Giả sử bây giờ bạn mua trái phiếu của công ty Clark bằng đúng với giá hiện tại của trái phiếu. Hãy tính YTM và YTC mà bạn nhận được trong trường hợp này?
b. 2 năm sau khi mua trái phiếu, bạn dự định bán ra thị trường. Hãy tính giá trái phiếu lúc bấy giờ? Cho rd = 14%.
c. Công ty ABC đồng ý mua trái phiếu của bạn với đúng giá mà bạn bán và phải trả thêm chi phí môi giới hết 0.5% giá mua. Nếu công ty ABC giữ trái phiếu này đến khi đáo hạn thì sẽ nhận lợi suất đầu tư trái phiếu là bao nhiêu?

Giải bài tập định giá trái phiếu

Chúc các bạn học tốt! ^_^

Hướng dẫn giải bài tập định giá cổ phiếu

Định giá cổ phiếu thường và cổ phiếu ưu đãi có trong môn Quản trị tài chính và Thị trường chứng khoán.

Nội dung chính bài viết này là Hiếu sẽ “giải thích công thức và hướng dẫn cách tính” hiện giá và giá năm bất kì của cổ phiếu. Đặc biệt là tính giá cổ phiếu trong trường hợp tốc độ tăng trưởng cổ tức g thay đổi qua nhiều giai đoạn.

Định giá cổ phiếu ưu đãi

Phần này khá đơn giản chỉ một công thức thôi.

Công thức định giá cổ phiếu ưu đãi

Định giá cổ phiếu ưu đãi
Công thức định giá cổ phiếu ưu đãi

Trong đó:

  • P0 là giá hiện tại của cổ phiếu ưu đãi.
  • Dp là cổ tức ưu đãi.
  • r là lãi suất yêu cầu của nhà đầu tư.

Quá đơn giản không cần ví dụ và bài tập :))


Định giá cổ phiếu thường

Hay còn gọi định giá cổ phiếu phổ thông. Tên là “thường” nhưng không bình thường chút nào. Hiếu sẽ giới thiệu 2 phương pháp được học là Tính giá theo mô hình chiếc khấu cổ tứcTính giá theo hệ số P/E.


Định giá cổ phiếu theo phương pháp chiếc khẩu cổ tức

Phương pháp chiếc khấu cổ tức có 3 mô hình:

  • Thời gian năm giữ cổ phiếu xác định (mô hình 1).
  • Cổ tức tăng đều và bất biến (mô hình 2).
  • Cổ tức tăng trưởng qua nhiều giai đoạn (mô hình 3): là kết hợp của 2 mô hình trên.

Trước hết bạn cần biết cách tính cổ tức D dựa theo tốc độ tăng trưởng cổ tức g.

Công thức tính cổ tức của năm n:

Định giá cổ phiếu - Công thức tính cổ tức
Công thức tính cổ tức

Trong đó, D0 là cổ tức đang trả cho cổ đông.

Ví dụ: bạn muốn tính cổ tức của năm thứ 9 thì có 2 cách là:

D9 = D0 * (1 + g)9 hoặc D9 = D8 * (1 + g)

Lưu ý: Tới mô hình 3 thì cách tính cổ tức hơi khó một chút. Phần dưới mình sẽ nói.


Thời gian nắm giữ cổ phiếu xác định (mô hình 1)

Mô hình 1, giả thuyết là bạn biết cổ phiếu được nắm giữ bao lâu nhé.

Công thức mô hình 1

Công thức ngắn:

Định giá cổ phiếu 3 - Công thức ngắn
Công thức ngắn

Là công thức ngắn, thích hợp để tính P (giá) của năm trước năm mà bạn đã biết P.

Ví dụ: bạn bạn biết P của năm 4 thì dùng công thức này để tính P của năm 3 là chuẩn.

P3 = (D4 + P4) / (1 + r)

Tuy nhiên dễ như vậy thì còn thi với kiểm tra làm chi, nó còn công thức dài hơn để dùng cho các trường hợp bạn phải tính P ở năm bất kì (nhưng trước năm mà bạn đã biết P).

Công thức dài:

Định giá cổ phiếu 4 - Công thức dài
Công thức dài

Ví dụ: bạn biết P của năm 7 nhưng muốn tính P của năm 4.

P4 = [D5 / (1 + r)1] + [D6 / (1 + r)2] + [(D7 + P7) / (1 + r)3]

Bài tập mô hình 1

Công ty A trả cổ tức 4$/1 cổ phiếu (D0). Dự đoán tốc độ tăng trưởng (g) tăng lên 15% trong 3 năm tới. Bạn nên mua cổ phiếu này với giá bao nhiêu (P0)? Định giá cổ phiếu của năm thứ 2 (P2)?

Biết rằng bạn dự định nắm giữ cổ phiếu trong 3 năm và giá cổ phiếu ở năm thứ 3 (P3) là 97$. Lãi suất thị trường (r) là 12%/năm.

Giải: Đầu tiên các bạn cần tính cổ tức từ năm 1 đến năm 3.

D1 = 4 * (1+ 15%) = 4.6$

D2 = 4 * (1+ 15%)2 = 5.29$

D3 = 4 * (1+ 15%)3 = 6.08$

Tính P0 phải sử dụng công thức dài vì đề chỉ P3 là không phải năm kề sau.

P0 = [D1 / (1 + r)1] + [D2 / (1 + r)2] + [(D3 + P3) / (1 + r)3]

P0 = [4.6 / (1 + 12%)1] + [5.29 / (1 + 12%)2] + [(6.08 + 97) / (1 + 12%)3] = 81.69$

Tính P2 bạn có thể sử dụng công thức ngắn.

P2 = (D3 + P3) / (1 + r) = (6.08 + 97) / (1 + 12%) = 92.03$


Cổ tức tăng đều và bất biến (mô hình 2)

Mô hình 2, nghĩa là cổ phiếu được nắm giữ vĩnh viễn. Cổ tức năm sau luôn cao hơn năm trước một tỷ lệ g và tỷ lệ này duy trì mãi mãi. Mô hình này có cách tính đơn giản hơn.

Công thức mô hình 2
Định giá cổ phiếu 5 - Công thức cổ tức tăng đều và bất biến
Công thức cổ tức tăng đều và bất biến

Ví dụ: bạn muốn tính giá năm thứ 8 (P8) thì chỉ cần biết cổ tức của năm thứ 9 (D9) là được.

P8 = D9 / (r – g)

Bài tập mô hình 2

Công ty B trả cổ tức 3000đ/1 cổ phiếu (D0) với tốc độ tăng trưởng cổ tức (g) là 8% và duy trì vĩnh viễn.

a. Định giá cổ phiếu hiện tại (P0)biết lãi suất thị trường (r1) là 11%/năm?

b. Định giá cổ phiếu của năm thứ tư (P4) biết lãi suất thị trường (r2) là 14%/năm?

Giải: Vẫn là tính các D cần thiết đầu tiên.

D1 = 3000 * (1 + 8%) = 3240đ

D5 = 3000 * (1 + 8%)5 = 4407.98đ

Tính giá cổ phiếu hiện tại:

P0 = D1 / (r1  – g) = 3240 / (11% – 8%) = 108000đ

Tính giá cổ phiếu năm thứ tư:

P4 = D5 / (r2  – g) = 4407.98 / (14% – 8%) = 73466.33đ


Cổ tức tăng trưởng qua nhiều giai đoạn (mô hình 3)

Mô hình 3 là kết hợp của 2 mô hình trên và mô hình 3 là “thực tế” hơn.

Cách tính cổ tức

Như đã lưu ý từ đầu là cách tính cổ tức (D) của mô hình 3 khó hơn 1 chút nhưng công thức thì không khác.

Ví dụ cho dễ hiểu, công ty C có 2 giai đoạn tăng trưởng cổ tức. Giai đoạn 1 có tốc độ tăng trưởng g1 trong 3 năm và giai đoạn 2 từ năm 4 trở đi có tốc độ tăng trưởng g2 duy trì mãi mãi.

Để tính cổ tức năm 1 đến năm 3 bạn sử dụng D0 và g1 để tính.

D1 = D0 * (1 + g1)

D2 = D0 * (1 + g1)2 = D1 * (1 + g1)

D3 = D0 * (1 + g1)3 = D2 * (1 + g1)

Nhưng từ năm 4 trở đi bạn sử dụng D3 và g2 để tính.

D4 = D3 * (1 + g2)

D5 = D3 * (1 + g2)2 = D4 * (1 + g2)

D6 = D3 * (1 + g2)3 = D5 * (1 + g2)

Sợ nhầm lẫn thì các bạn sử dụng công thức này thôi, tuy chậm mà chắc.

Dn = Dn-1 * (1 + g)

Công thức mô hình 3

Sử dụng 2 công thức của mô hình 1 và mô hình 2 đã giới thiệu trên.

  • Các năm tăng trưởng chưa đều: sử dụng công thức mô hình 1.
  • Các năm tăng trưởng đều và duy trì mãi mãi: sử dụng công thức mô hình 2.
Các bước làm bài

Bước 1: Tính cổ tức (D) từ năm 1 đến qua năm có tốc độ tăng trưởng cổ tức duy trì mãi mãi 1 năm (nhiều hơn thì tùy giá chúng ta cần tính).

Như ví dụ minh họa của công ty C phía trên thì bạn nên tính D1 đến D5 nếu cần tìm các P từ năm 4 trở xuống.

Bước 2: Tính giá (P) của năm trước khi bắt đầu tốc độ tăng trưởng duy trì mãi mãi. Công thức mô hình 2.

Bước 3: Tính giá của năm bất kỳ. Sử dụng công thức định giá mô hình 3.

Bài tập mô hình 3

Công ty C có tốc độ tăng trưởng trong 3 năm đầu là 18%/năm (g1), kể từ năm thứ tư tốc độ tăng trưởng cô tức giảm còn 7%/năm và duy trì mãi mãi (g2). Công ty đang trả cổ tức cho cổ đông 4500đ/1 cổ phiếu (D0).

Tính hiện giá cổ phiếu (P0) và giá năm thứ 1 và năm thứ 2 (P1 và P2)? Biết lãi suất thị trường là 13%/năm.

Giải:

Bước 1: Tính các D cần thiết.

D1 = D0 * (1 + g1) = 4500 * (1 + 18%) = 5310đ

D2 = D0 * (1 + g1)2 = 4500 * (1 + 18%)2 = 6265.8đ

D3 = D0 * (1 + g1)3 = 4500 * (1 + 18%)3 = 7393.64đ

D4 = D3 * (1 + g2) = 7393.64 * (1 + 7%) = 7911.2đ

Bước 2: Tính giá của năm trước khi bắt đầu tăng trưởng đều, ở đây là năm 3.

P3 = D4 / (r  – g2) = 7911.2 / (13% – 7%) = 131853.31đ

Bước 3: Tính hiện giá cổ phiểu và giá năm thứ nhất thứ 2. Các bạn thấy là các năm đề yêu cầu nằm ở giai đoạn tăng trưởng không đều nên là sử dụng công thức mô hình 1.

Đề này dễ khi yêu cầu ta tính giá các năm gần sát với giá năm 3 nên Hiếu sẽ sử dụng công thức ngắn của mô hình 1.

P2 = (D3 + P3) / (1 + r) = (7393.64 + 131853.31) / (1 + 13%) = 123227.39đ

P1 = (D2 + P2) / (1 + r) = (6265.8 + 123227.39) / (1 + 13%) = 114595.5đ

P0 = (D1 + P1) / (1 + r) = (5310 + 114595.5) / (1 + 13%) = 106111.06đ

Giả sử đề chỉ kêu tính hiện giá thì ta dùng công thức dài.

P0 = [D1 / (1 + r)1] + [D2 / (1 + r)2] + [(D3 + P3) / (1 + r)3]

P0 = [5310 / (1 + 13%)1] + [6265.8 / (1 + 13%)2] + [(7393.64 + 131853.31) / (1 + 13%)3] = 106111.06đ

Như vậy định giá cổ phiếu theo phương pháp chiếc khấu cổ tức xong rồi đó. Bây giờ Hiếu giới thiệu phương pháp p/e nhé.

Định giá cổ phiếu theo phương pháp p/e

Viết tắt cần nhớ

  • P (Price): giá
  • E (EPS): thu nhập trên 1 phiếu
  • DPS: cổ tức trên 1 cổ phiếu, là D0 luôn đó. DPS = EPS * Tỷ lệ chi trả cổ tức.

Công thức phương pháp p/e

Định giá cổ phiếu phương pháp p/e
Công thức phương pháp p/e

Tính EPS năm n cũng như tính D

EPSn = EPSn-1 * (1 + g)

Bài tập p/e

Công ty D có tốc độ tăng trưởng cổ tức (g) là 10% trong 5 năm nữa. Thu nhập trên 1 phiếu (EPS) là 6000đ và tỷ lệ chi trả cổ tức là 60%. Hệ số p/e5 là 15. Tính hiện giá (P0) biết lãi suất thị trường (r) là 13%/năm?

Giải: Đầu tiên tính D thôi 😀

D0 chính là DPS0 = 6000 * 60% = 3600đ

OK, giờ bạn xem đề đã cho p/e5 = 15. Hàm ý là cho manh mối để tính P5 đấy. Vậy có nghĩa là bạn sẽ tính P0 theo công thức dài của mô hình 1 với P5. Cho nên bạn tính D đến năm thứ 5 luôn.

D1 = 3600 * (1 + 10%) = 3960đ

D2 = 3600 * (1 + 10%)2 = 4356đ

D3 = 3600 * (1 + 10%)3 = 4791.6đ

D4 = 3600 * (1 + 10%)4 = 5270.76đ

D5 = 3600 * (1 + 10%)5 = 5797.83đ

EPS= 6000 * (1 + 10%)5 = 9663.06

Bây giờ tính P5 (Price5) = p/e5 * EPS5 = 15 * 9663.06 = 144945.9đ

Đã có các D và một P, giờ chúng ta dùng công thức dài của mô hình 1 để tính giá hiện tại.

Định giá cổ phiếu theo phương pháp p/e
Bài tập định cổ phiếu theo phương pháp p/e

Xong rồi ^_^

Lời kết

Mình chỉ mới được học 2 phương pháp định giá cổ phiếu trên nên chia sẽ bấy nhiêu. Như đã giới thiệu từ đầu, bài viết này chỉ để giải thích công thức và cách tính. Thời gian tới mình sẽ cập nhật thêm bài tập và hướng dẫn giải bằng clip cho bài viết này. Bạn có khó hiểu không? hãy để lại bình luận nhé!